一、考试性质
普通高等学校招生全国统一考试（以下简称“高考”）数学科考试是针对合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的数学科成绩，结合德、智、体、美、劳等方面的综合评价，按招生计划择优录取。高考数学科考试旨在评估考生在数学知识、数学能力和数学核心素养（包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析）等方面的水平，确保考试具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。
高考数学科考试遵循《普通高中数学课程标准（2017年版）》的要求，注重考查考生的数学学科核心素养，强调数学知识的综合运用能力，体现数学的思想方法和解决实际问题的能力，同时落实立德树人的教育目标。
二、考试目标
高考数学科考试旨在考查以下几个方面的能力：
- 数学知识：掌握《课标》中规定的数学基础知识，包括代数、几何、概率与统计、函数等核心内容。
- 数学能力：包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的能力。
- 数学思想：理解数学的基本思想方法，如函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等。
- 问题解决：能够在真实或模拟的实际问题中运用数学知识和方法，分析问题、构建模型、得出结论。
- 创新意识：通过开放性或探究性题目，考查考生的创新思维和解决新问题的能力。
三、考试内容与要求
根据《课标》和近年高考数学考试的实际情况，2025年高考数学科考试内容分为必考内容和选考内容，覆盖以下模块：
（一）必考内容
必考内容基于《课标》中必修课程和选择性必修课程（文科/理科方向），包括以下核心模块：
1. 集合与简易逻辑
- 内容：
- 集合的基本概念：元素、子集、真子集、交集、并集、补集；
- 集合的运算：交、并、补运算及其性质；
- 简易逻辑：命题、逻辑联结词（与、或、非、若…则…）、量词（全称量词、存在量词）。
- 要求：
- 理解集合的基本概念和运算；
- 能够用集合语言描述数学问题；
- 掌握命题的真假判断和逻辑推理的基本方法。
2. 函数与导数
- 内容：
- 函数的概念：定义域、值域、函数图像、基本性质（单调性、奇偶性、周期性）；
- 基本初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数；
- 函数的运算：复合函数、反函数；
- 导数：导数的定义、几何意义、基本求导公式；
- 导数的应用：函数的单调性、极值、最值、切线。
- 要求：
- 理解函数的性质，能够绘制基本函数图像；
- 掌握导数的计算方法，解决函数的单调性和极值问题；
- 能够在实际问题中应用函数和导数建模。
3. 三角函数
- 内容：
- 弧度制、角度与弧度的互化；
- 三角函数的定义：正弦、余弦、正切；
- 三角恒等式：和差公式、倍角公式、半角公式；
- 三角函数的图像与性质：周期性、单调性、对称性；
- 简单的三角方程。
- 要求：
- 熟练掌握三角函数的定义和性质；
- 能够运用三角恒等式化简和求解；
- 解决与三角函数相关的实际问题。
4. 数列
- 内容：
- 数列的概念：等差数列、等比数列；
- 等差数列与等比数列的通项公式和前n项和公式；
- 数列的性质：单调性、递推关系。
- 要求：
- 掌握等差、等比数列的基本公式；
- 能够推导数列的通项和求和；
- 解决与数列相关的实际问题。
5. 平面向量
- 内容：
- 向量的概念：向量、模、方向、零向量；
- 向量的运算：加法、减法、数乘；
- 向量的坐标表示与运算；
- 向量的数量积与夹角。
- 要求：
- 理解向量的几何意义和代数表示；
- 掌握向量运算的基本方法；
- 应用向量解决几何问题。
6. 解析几何
- 内容：
- 平面直角坐标系；
- 直线方程：一般式、点斜式、斜截式、两点式；
- 圆的方程：标准式、一般式；
- 椭圆、双曲线、抛物线的基本性质和方程；
- 直线与圆锥曲线的关系：相交、相切、相离。
- 要求：
- 掌握直线和圆锥曲线的方程及其性质；
- 能够求解直线与圆锥曲线的交点、距离等问题；
- 应用解析几何方法解决实际问题。
7. 立体几何
- 内容：
- 空间几何体的基本概念：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球；
- 空间直线与平面的位置关系：平行、垂直、相交；
- 空间角与距离：点到直线、点到平面、直线与平面、平面与平面的夹角；
- 空间向量的应用。
- 要求：
- 理解空间几何体的性质；
- 掌握空间位置关系的判定方法；
- 应用空间向量解决几何问题。
8. 概率与统计
- 内容：
- 随机事件与概率：古典概率、频率概率；
- 条件概率与独立性；
- 离散型随机变量：期望、方差；
- 统计的基本概念：样本、总体、均值、方差、标准差；
- 统计图表：频数分布表、直方图、茎叶图；
- 回归分析与相关系数。
- 要求：
- 理解概率的基本概念，计算简单事件的概率；
- 掌握离散型随机变量的期望和方差；
- 能够分析统计数据，绘制统计图表。
9. 不等式
- 内容：
- 一元二次不等式；
- 基本不等式：算术-几何均值不等式；
- 不等式的性质与证明。
- 要求：
- 掌握一元二次不等式的解法；
- 能够运用基本不等式解决最值问题；
- 理解不等式的证明方法。
（二）选考内容
选考内容基于《课标》中选择性必修课程，考生根据文科或理科方向选择部分模块参加考试。2025年高考可能包括以下选考模块：
1. 计数原理
- 内容：
- 排列与组合：加法原理、乘法原理、排列公式、组合公式；
- 二项式定理及其应用。
- 要求：
- 掌握排列组合的基本原理；
- 能够应用二项式定理展开多项式。
2. 复数
- 内容：
- 复数的概念：实部、虚部、模、辐角；
- 复数的运算：加、减、乘、除；
- 复数的几何意义。
- 要求：
- 理解复数的代数形式和几何意义；
- 掌握复数的运算方法。
3. 极坐标与参数方程
- 内容：
- 极坐标系：极坐标与直角坐标的转换；
- 参数方程：直线与曲线的参数表示。
- 要求：
- 掌握极坐标与直角坐标的互化；
- 能够用参数方程表示几何图形。
（三）数学核心素养
高考数学科考试注重考查以下数学核心素养：
- 数学抽象：从具体问题中提取数学本质，构建数学模型。
- 逻辑推理：运用逻辑推理方法解决数学问题。
- 数学建模：将实际问题转化为数学问题并求解。
- 直观想象：通过数形结合理解数学问题。
- 数学运算：准确、高效地进行数学计算。
- 数据分析：处理和分析数据，得出合理结论。
四、考试形式与试卷结构
2025年高考数学科考试（新课标卷）预计延续近年来的试卷结构，总分150分，考试时间120分钟。试卷分为文科数学和理科数学两类，结构如下：
（一）试卷结构
| 题型 | 题量 | 分值 | 占比 |
|---|---|---|---|
| 选择题 | 12题 | 5分/题，共60分 | 40% |
| 填空题 | 4-6题 | 5分/题，共20-30分 | 13.3%-20% |
| 解答题 | 5-6题 | 12-15分/题，共60-70分 | 40%-46.7% |
| 总计 | 150分 | 100% |
（二）题型说明
- 选择题：
- 考查基础知识和基本运算能力；
- 覆盖集合、函数、导数、三角函数、数列、向量、解析几何、立体几何、概率与统计等；
- 每题5分，共12题，总分60分。
- 填空题：
- 考查计算能力和逻辑推理；
- 题目形式：求数值、表达式、几何量等；
- 每题5分，共4-6题，总分20-30分。
- 解答题：
- 考查综合运用能力和数学思想方法；
- 题目类型：函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、数列、不等式、选考内容；
- 每题12-15分，共5-6题，总分60-70分。
（三）文科与理科差异
- 文科数学：
- 难度较低，注重基础知识和基本应用；
- 选考内容可能仅包括计数原理；
- 解答题中解析几何和导数的题目难度适中。
- 理科数学：
- 难度较高，注重综合能力和创新思维；
- 选考内容包括计数原理、复数、极坐标与参数方程；
- 解答题中涉及更多复杂计算和证明。
五、附录
附录1：数学知识点表
以下为《课标》中规定的主要知识点（部分）：
- 集合与简易逻辑：集合运算、命题、量词；
- 函数：基本初等函数、导数、单调性、极值；
- 三角函数：弧度制、恒等式、图像；
- 数列：等差数列、等比数列；
- 向量：平面向量、空间向量；
- 解析几何：直线、圆、圆锥曲线；
- 立体几何：空间几何体、位置关系；
- 概率与统计：概率、随机变量、统计图表。
附录2：数学思想方法
- 函数思想：用函数描述变量关系；
- 数形结合思想：结合代数与几何解决问题；
- 分类讨论思想：分情况分析问题；
- 化归与转化思想：将复杂问题转化为简单问题；
- 建模思想：将实际问题转化为数学模型。
六、备考建议
- 夯实基础：
- 系统复习《课标》中规定的必修和选择性必修内容；
- 熟练掌握公式、定理和基本解题方法。
- 专项训练：
- 针对选择题、填空题和解答题进行专项练习；
- 重点突破薄弱模块，如导数应用、立体几何、概率与统计。
- 综合提升：
- 通过历年真题和模拟题训练，熟悉题型和时间分配；
- 注重数学思想方法的运用，如数形结合、分类讨论。
- 实际应用：
- 练习数学建模题目，培养将实际问题转化为数学问题的能力；
- 关注与生活相关的数学问题，如统计分析、优化问题。
- 时间管理：
- 合理分配考试时间，选择题控制在40分钟以内，填空题15分钟，解答题65分钟；
- 优先解决高分值题目，确保准确率。
七、注意事项
- 考试时间：历年高考数学科考试预计于6月7日或6月8日进行，具体时间以教育部或各省市教育考试院通知为准。
- 地区差异：部分省市（如上海、浙江）可能采用自主命题，试卷结构和内容略有不同，考生需关注当地考试院发布的具体大纲。
- 评分标准：解答题注重过程分，考生需清晰书写解题步骤，避免仅写答案。
- 计算工具：考试允许使用科学计算器（非图形计算器），考生需熟悉计算器操作。
